（本小题满分12分）
已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列
（1）            求数列的通项公式
（2）            求数列的前n项和

（本小题满分14分）
已知数列的一个极值点。
（1）证明：数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（III）设，求证：

（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.
①求数列的通项公式（用表示）
②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为

已知｛a_n｝是正数组成的数列，a₁=1，且点（）（nN*）在函数y=x²+1的图象上。 (Ⅰ)求数列｛a_n｝的通项公式；
(Ⅱ)若数列｛b_n｝满足b_n=（n∈N*），求数列｛b_n｝的前n项和。

若由数列
“Z数列”
（1）在数列，试判断数列是否为“Z数列”；
（2）若数列是“Z数列”，；
（3）若数列是“Z数列”，设。

（本题满分13分）数列中，，， ，（1）若为等差数列，求

（2）记，求，并求数列的通项公式

已知数列中，，，其前项和满足，令．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求证：
① 对于任意正整数，都有；
② 对于任意的，均存在，使得时，．

已知数列的首项，前项和恒为正数，且当时，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

已知点满足：（其中,又知．
（Ⅰ）若，求的表达式；
（Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和
（1）求数列的通项公式；_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}
（2）设，求数列的前项和．