设m≠n，x=m⁴-m³•n，y=n³•m-n⁴，比较x与y的大小．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，E为棱CC₁上的动点．
（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．

已知直线y=2x+k被抛物线x²=4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．
（1）求实数k的值；
（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC面积最大？

已知函数f（x）=x²-2ax+a的定义域为（1，+∞），且存在最小值-2；（1）求实数a的值；（2）令，求函数y=g（x）的最值．

将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知抛物线y²=4x的焦点F是等腰直角△ABF的直角顶点，A，B在抛物线上，
（1）求证：A，B关于x轴对称；
（2）求△ABF的面积．

已知集合M={P|P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上的点，且AP=}，则集合M中所有点的轨迹的长度是________．

设程序框图如图，若运行此程序，则输出结果b=

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   5
4. D.
   

旅行社为某旅行团预订单人房和双人房两种住房，每间单人房订金150元、每间双人房订金200元，每种房至少预订两间（含两间），旅行团不超过13人．
（1）设旅行社为这个旅行团预订了单人房x间、双人房y间，一共需要交订金z元．写出z的解析式和x、y所满足的约束条件，并求它的所有可行解（x_i，y_i），i=1、2、…n；
（2）如图是根据（1）计算这个旅行团最多需交订金S（单位：元）的程序框图．则处理框①和判断框②中的语句分别是什么？输出的S是多少？

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，则a的取值范围是________．