（本题满分14分）已知数列、满足：．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，若对于恒成立，试求实数的取值范围

（本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．
（1）已知数列的通项公式，试证明是等差数列；
（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

已知数列中，，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对一切，有．

（本题满分12分）已知数列满足，．
（1）计算；
（2）求数列的通项公式；
（3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。

（本题满分10分）记等比数列的前项和为，已知,, 求数列的通项公式。

（本小题满分17分）已知点，和互不相同的点，满足，其中、分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，是线段的中点．[来源:学科网ZXXK]
(1)    求，的值；
(2)    点能否在同一条直线上？证明你的结论；
(3)    证明：对于给定的公差不为零的数列，都能找到惟一的数列，使得都在一个指数函数的图象上．

已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是首项为1，公比为3的等比数列，
（1）求数列、的通项公式 ； _{高@考☆资&源*网}（2）求数列的前n项和。

（本小题满分10分）设数列前n项和为，且
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足且（n≥1），求数列的通项公式

（（10分）数列首项，前项和与之间满足.
⑴求证：数列是等差数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中， .
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.