（本小题满分12分）
已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；
（3）若，证明：（）。

已知数列的首项，，．
（1）求的通项公式；
（2）证明：对任意的，，；
（3）证明：．

（本小题满分13分）设数列的前项和为，为等比数列，且.
（1）  求数列和的通项公式；
（2）  设求数列的前n项和。

（本小题满分13分）设数列的前项和为，为等比数列，且.
（1）  求数列和的通项公式；
（2）  设求数列的前n项和。

已知数列满足：
(1)求数列的通项公式；  
(2)证明：；
(3)设，且，证明：.

（本小题共12分）已知由正数组成的数列{a_n}的前n项和为S_n=，
①求S₁，S₂，S₃；
②猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；
③求

（本小题满分10分）
已知数列的前n项和满足，求通项公式。

（14分）已知点是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为 ，且前项和满足
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? .

（本小题满分12分）
在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列 
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论；

（本题满分12分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.
（1）  求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?