(本小题满分12分)
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有．
(1)　求数列的通项公式；
(2) 设正数数列满足，求数列中的最大项；

（本题满分12分）
已知数列
（1）设的通项公式；
（2）设恒成立，求k的最小值。

（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}.
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，）.记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求
（3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

（本小题满分12分）
已知数列中，是其前项和，并且，
⑴设数列，求证：数列是等比数列；
⑵设数列，求证：数列是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和。

（本小题满分14分）已知函数的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）令求数列
(3)令证明：。

(本小题满分14分)
下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

（12分）已知数列的前项和．
（Ⅰ）求；          （Ⅱ）证明：．

（本小题满分13分）
在数列。
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

（本小题满分12分）
已知等差数列是递增数列，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

（本题满分12分）
已知数列的前项和为，且
（1）求的值；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。