（10分，每小题5分）
（1）在等差数列中，已知，求。
（2）在等比数列中，已知，求。

已知数列中，，，令.
(1)证明：数列是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.

（本小题满分12分）
设数列的前项和为，已知
（1）设，证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式．

（本小题满分10分）  已知数列满足，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）（理）设，求数列的前项和；
（文）已知等差数列中：，，求数列的前项和。

（本题14分）数列的首项。
（1）求证是等比数列，并求的通项公式；
（2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

（本题13分）已知数列其前项和，满足，且。
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；

（本小题满分14分） 已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，证明：数列是等比数列；
（Ⅲ）（理科做，文科不做）若，求和：.

已知等差数列的公差为2，其前n项和
（I）求p的值及
（II）若，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。

（本题12分）已知数列的前项和，且是和1的等差中项。
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求；
（3）若是否存在，使？说明理由。

（本小题满分14分）
设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.