由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f" ^－1（x）能确定数列{b_n}，b_n=" f" ^–1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”.
（1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=（c_n+）.写出S_n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log _a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.

已知数列和，，，定义无穷数列如下：，，，，，，…，，，…
（1）  写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）  指出32是数列中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）  如果（，且）, 求函数的解析式，并计算（用表示）

（本小题满分12分）
在数列中，已知，，．
（1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：，．

（本小题满分12分）
数列
(Ⅰ)求并求数列的通项公式；
(Ⅱ)设，求。

（本小题满分14分）
数列{}、{}的前n项和分别为，，且=1（n∈N*）。
（1）证明数列{}是等比数列；
（2）若数列{}满足：，且（n∈N*），求证： 

(本小题满分12分)已知数列{}满足，（，，求数列的前项和

已知数列{}的前n项和满足：（n∈）
⑴写出数列{}的前三项，，；（3分）
⑵求数列{}的通项公式．（4分）

（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，的前n项和为，
（1）  求及；
（2）  令，求数列的前n项和.

（本小题满分12分）数列的前n项和为，且满足，
数列中，，且点在直线上，
（1）求数列、的通项公式；
（2）设， 求；
（3）设，求使得对所有的都成立的最小正整数.

已知数列的前项和为，且，数列中，，．()
(1)求数列,的通项和
(2) 设，求数列的前n项和.
(3) 设,若对于一切,有恒成立,求的取值范围