(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：.
（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；
（2）求数列的前n项和；    
(3) 求的最小值.

设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

将个数排成行列的一个数阵：

已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。
（1）求m;  
（2）求第行第1列的数及第行第列的数
（3）求这个数的和。

（12分）数列前n项和为且　
（1）求的值；
（2）求的通项公式；
（3）求值；

（本题满分13分）
数列满足
(1)求及数列的通项公式；(2)设，求；

（本小题满分12分）
对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数，的值；
（2）已知各项不为零的数列，并且， 求数列的通项公式；；
（3）求证：.

（12分）数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)．
证明：(1)．数列{}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.

（12分）在数列中，，且对任意都有成立，令（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。

（16分）
已知数列中，且点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数
求函数的最小值；
（3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

(本题满分14分)
已知数列中，.
（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；
（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。