（本题满分13分）
已知数列的前项和为，满足.
（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；
（Ⅱ）设，求的最大项.

.(本小题满分12分)
已知：数列与-3的等差中项。
（1）求；
（2）求数列的通项公式.

设数列满足关系式：（p是常数）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想的通项公式，并证明．

若数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．

数列{a_n}满足S_n=2n-a_n，n∈N，先计算前4项后猜想a_n，并用数学归纳法证明

本题满分13分）                  已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．    （1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。

．（本小题满分14分）
已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
（1）求；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

(本小题满分14分)
已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

若数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．

（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式及的最大值;
（2）令,其中,求的前项和．