（本小题满分14分）
已知等差数列的公差为, 且,
（1）求数列的通项公式与前项和； 
（2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.K

（本小题满分14分）
已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）若，记数列的前n项和为，当时，求；
（3）若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出实数的取值范围.

(本小题满分13分)
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：T_n＝228a(1.01²ⁿ－1)(n≤24，n∈N^*).
(1)求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；
(2)比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由.
(参考数据：≈1.09，≈8.66)

．（本小题满分12分）数列的前项和记为，
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列的各项为正，其前项和为,且，

（12分）
（文科）已知数列是等差数列且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。
（理科）数列的前项和为，。（1）求数列的通项 （2）求数列前项和。

（本小题满分14分）
已知数列满足。
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项；
（Ⅱ）若，且，求和；
（Ⅲ）比较的大小，并予以证明。

（本小题满分14分）
已知数列、满足a₁=1，a₂=2，b_n+1=3b_n，b_n=a_n+1-a_n.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和S_n.

（本小题满分12分）
设数列为等差数列，且a₅=14，a₇=20。
（1）求数列的通项公式；
（2）若

．(本题满分14分)
已知数列的前项和是，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求适合方程的的值。