科目： 来源：2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
（本小题满分16分）
已知数列
满足
,(1)若
，求
；
（2）是否存在
,使当
时，恒为常数。若存在求
，否则说明理由；
（3）若
,求的前
项的和
（用
表示）
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科目： 来源：2011届江苏省南京市白下区高三二模数学试卷 题型：解答题
（本小题满分16分）
已知数列
满足：
，
，
，记数列
，
（
）.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式；
（3）是否存在数列的不同项
（
）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2011届河北省冀州中学高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
，设数列
的前n项和为
，令
。
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）判断
的大小，并说明理由。
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科目： 来源：2011届江西省湖口二中高三第一次统考数学试卷 题型：解答题
（（本小题满分14分）
在数列
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b
2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
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科目： 来源：2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列
．
（1）当
为何值时，数列
可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；
（2）若
，令
，求数列
的前
项和
．
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；（2）设
的最小值。[来源:学科网ZXXK]
