(本小题共12分)(注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中,，点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令，证明数列是等比数列；
(2) 设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列

已知数列满足.
（1）求数列的通项公式
（2）记数列的前n项和.求使得成立的最小整数n

（本小题满分12分）
已知数列中，，，其前项和满足；数列中，，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

（（本小题满分12分）
已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。
（1）若，，依次成等比数列，求其公比；
（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；
（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

（本小题14分）在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k. （Ⅰ）证明成等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；                
（Ⅲ）记.  证明: 当为偶数时, 有.

（本小题满分12分）
已知等差数列{a_n}中a₂=8,S₁₀=185.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)若从数列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ,…项，按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，试求{b_n}的前n项和A_n.

（本小题满分14分）
设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差
数列.
(1) 求数列的通项公式；
（2）令，若不等式对任意N都成立，
求实数的取值范围.

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
⑴求数列的通项；
⑵令求数列的前项和．