已知
（I）求的值；
（II）求；
（III）求证：

(本题满分12分)数列的前项和为，且满足，。
（Ⅰ）求与的关系式，并求的通项公式；
（Ⅱ）求和。

（（14分）
数列中，.
（1）求数列的通项公式。
（2）数列前项和记为，证明：。

．（本小题满分14分）
已知单调递增的等比数列满足：；
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.

（本题满分14分）
在数列中，时，其前项和满足：
（1）求；
（2）令，求数列的前项和

（本小题满分14分）
已知数列中，，点在直线上．
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）求数列的通项公式．

（本小题满分14分）
已知数列中，，，其前项和满足，令．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：（）.

（1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，
①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。
（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）
已知数列的前n项和为满足,
猜想数列的单调性，并证明你的结论；
(Ⅱ) 对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有
           ，，  则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？   并证明你的结论。

（本题满分14分）
在数列中，时，其前项和满足：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，求数列的前项和