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    科目： 来源：2010-2011年河北省正定中学高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    已知等差数列满足：，.的前n项和为.
    （1）求 及；
    （2）令（）,求数列的前n项和.

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    科目： 来源：2011届安徽省合肥市高三第二次质量检测考试数学理卷 题型：解答题

        (本小题满分14分）
    已知数列的前n项和满足.
    (2) 求的通项公式，并求数列的前n项和；
    (3) 设，证明：

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    科目： 来源：2011届重庆八中高三第六次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知定义在R上的函数满足条件：对非零实数,
    都有
    （1）    求函数的解析式；
    （2）    设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点（其中），设为数列的前项和．求证：当时，总有成立．

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    科目： 来源：2011届北京市石景山区高三统一考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知定义在R上的函数和数列，当时，，其中均为非零常数．
    （Ⅰ）若数列是等差数列，求的值；
    （Ⅱ）令，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列为等比数列，求函数的解析式．

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    科目： 来源：2010-2011年江西省横峰中学高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前n项和。
    （1）求证：；
    （2）求数列的通项公式；

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    科目： 来源：2010-2011年江西省横峰中学高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
    (1)试用表示a；

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    科目： 来源：2011届河北省唐山一中高三第二次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的首项．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对任意的；
    （Ⅲ）证明：．

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    科目： 来源：2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （

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    科目： 来源：2011届四川省南充市高三第二次诊断性考试理科数学卷 题型：解答题

    已知数列满足：
    ①求数列的通项公式；
    ②证明；
    ③设，且，证明

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    科目： 来源：2010-2011年江西省上饶县中学高二第二学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    设数列{}的前项和为，且方程有一根为，＝1,2,3，….
    (1)求；
    (2)猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．

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