（本小题满分14分）
已知数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

. （本小题满分12分）
数列满足，（）.
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和.

（本小题共13分）
已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，
设 ，.
（Ⅰ）设数列，求；
（Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.

（本小题满分12分）
设数列满足且对一切，有．
（1）求数列的通项公式；
（2）设 ，求的取值范围．

已知数列中，，，
（1）求；
（2）设，求证：数列是等差数列.

.(本小题满分12分)
已知数列的首项，前n项和为S_n，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设函数，是函数的导函数，求．

（本小题满分12分）
设数列满足。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和

（本小题满分14分）过点作曲线的切线，切点为，过作轴的垂线交 轴于点，又过作曲线C的，切点为，过作轴的垂线交轴于点，…，依次下去得到一系列点，…，设点的横坐标为．（1）求数列的通项公式；
（2）求和；（3）求证：．

（本小题满分14分）
有个首项都是1的等差数列，设第个数列的第项为，公差为，并且成等差数列．
（Ⅰ）证明（，是的多项式），并求的值
（Ⅱ）当时，将数列分组如下：
(每组数的个数构成等差数列)．
设前组中所有数之和为，求数列的前项和．
（Ⅲ）设是不超过20的正整数，当时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式
成立的所有的值．

、已知数列的前项和为，且，
(1)求数列的通项公式     
(2)求