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    科目： 来源：2010-2011年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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    科目： 来源：2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    (本小题12分）
    已知数列的前项和为，，
    （1）求
    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明。

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    科目： 来源：2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题 题型：解答题

    设。
    （1）求的值；
    （2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。

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    科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈师大附中下学期高二期末考试数学试题（文科） 题型：解答题

    已知数列中，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：．

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    科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省哈师大附中下学期高二期末考试数学试题（文科） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，，且．
    （1）计算；
    （2）猜想的表达式，并证明．

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    科目： 来源：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    （（12分）
    已知数列满足。
    ⑴求;
    ⑵求数列的通项公式；
    ⑶证明：

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    科目： 来源：2010—2011学年广东省中山市第一学期期末统一考试高二数学试卷（理科） 题型：解答题

    等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.
    （1）求公比q；
    （2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

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    科目： 来源：2010-2011学年陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题 题型：解答题

    已知数列的前项和为
    （I）求的值；
    （Ⅱ）猜想的表达式；并用数学归纳法加以证明。

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    科目： 来源：2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学 题型：解答题

    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，
    且构成等差数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前项和．

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    科目： 来源：2011届江西省吉安市高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足
    （1）求当的关系式；
    （2）若，求证：任意，都有成立。

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