（本小题满分12分）
已知等差数列满足：.的前项和为
（1）求及
（2）令，求数列的前项和.

（本小题满分12分）
已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）
（1）求数列，的通项公式；
（2）若f(n)=  问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
（3）求证：     （n≥2，n∈N+）

．（本小题满分13分）
数列的前n项和满足．数列满足·．
（1）求数列的前n项和；
（2）若对一切n∈N*都有，求a的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2<1．

本题满分12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.

（本小题满分12分）
等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比q； （2）求－＝3，求           

．．(满分8分)已知数列，
（1）计算
（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

已知数列满足，
(1)求；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和。

当时，，
（Ⅰ）求，，，；
（Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.