已知数列{a_n}满足，a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝，n∈N.
(1)令b_n＝a_n＋1－a_n，证明：{b_n}是等比数列：
(2)求{a_n}的通项公式．

．（本小题满分12分）
已知数列中，
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式．

（本小题满分16分）
已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）当＝2时，求数列的前n项和；
（3）若对任意n∈，都有≥5成立，求的取值范围．

（本小题满分16分）
已知数列满足＝0，＝2，
且对任意m，n∈都有＋＝＋
（1）求，；
（2）设＝－( n∈)，证明：是等差数列；
（3）设＝(－)( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和．

（本小题满分16分）
已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=.
（1）证明：数列﹛an﹜为等差数列；
（2）记bn=+，求数列﹛bn﹜的前n项和Tn；
（3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数m，使得当n＞m时，恒有cn∈（,3）？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的m值；若不存在，请说明理由。

已知，数列满足，，
 
（I）求证数列是等比数列；
(Ⅱ)求数列中最大项

已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足,.学科网
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列满足等式：= ，求数列的前n项和

设等比数列的前n项和为S_n，已知
（1）求数列通项公式；
（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）在数列中是否存在三项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由

已知等差数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：

（14分）
对于数列：，若满足，则称数列为“0-1
数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则：设是“0-1数列”，令，…。
（1）若数列：求数列；
（2）若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（3）若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，，
求关于的表达式