（本小题满分14分）                                    
已知数列的前n项和满足：（为常数，）
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为. 
求证：．

（本题满分12分）已知数列的前项和满足
（1）证明是等比数列.
（2）设，求证:

（本题满分12分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若，的前项和为，求.

在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．
（1）写出此数列的前项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并用数学归纳法证明之．

设数列满足
求数列的通项；                              （2）设，求数列的前项和

（本小题满分16分）设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立。
（1）设M=｛1｝，，求的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式。

（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项 为 (),且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）对，试比较 与的大小.[来源:学&

（18分）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列。
⑴求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；
⑵中有多少项不是数列中的项？说明理由；
⑶求数列的前项和（）。

（18分）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列。
⑴ 求；
⑵ 求证：在数列中、但不在数列中的项恰为；
⑶ 求数列的通项公式。