（本小题12分）已知等比数列中，。
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列中，，求数列的前项和.

（本小题满分14分）
已知数列、满足，，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：；
（3）求证：对任意的有成立．

设=1+++…+（n）,
（1）分别求出满足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。

(本小题满分12分)已知数列
（1）求数列{}的通项公式。
（2）设数列，数列{}的前n项和为，证明

已知数列{a_n}，a_n∈N^*，前n项和S_n=（a_n+2）²．
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n﹣30，求数列{b_n}的前n项和的最小值．

(本小题满分14分)
已知数列的前项和满足，等差数列满足，。
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

（本题满分12分）设等比数列{}的前项和，首项，公比.
(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；
(Ⅲ)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.

（本小题满分12分）
已知数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若对任意的正整数，当时，不等
恒成立，求实数的取值范围.

（本题满分14分）已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和

．(本题满分12分)[
已知数列满足（）
（1）求的值；
（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（3）若数列满足（），求数列的前项和