（14分）给出下面的数表序列：

其中表n（n="1,2,3" ）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为 求和： 

（14分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数
列是公差为的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

（12分）设,若将
适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项．
（Ⅰ）求的值及的通项公式；
（Ⅱ）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求

（本题满分14分）等比数列中，已知
1）求数列的通项
2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值

(本小题满分12分)设数列满足：，
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成
立,求的取值范围.

．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=()，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）
设数列｛a_n｝的首项a₁∈（0,1），a_n+1=（n∈N₊）
（I）求｛a_n｝的通项公式
（II）设b_n=a_n，判断数列｛b_n｝的单调性，并证明你的结论

（8分）已知数列中，；
（1）求数列的通项公式;
(2)令，求数列的前项和。

已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．