（本小题满分12分）
已知数列满足，且，
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．

(本小题满分12分)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅="225."
（Ⅰ）求数列{a_­n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

（本题满分14分）已知函数
（1）求的值；
（2）已知数列,求证数列是等差数列；
（3）已知，求数列的前n项和.

（本小题满分14分）
设为等差数列，为数列的前项和，已知，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和。

设数列前项和为，且。其中为实常数，且。
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足且，求的
通项公式；
（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=()，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）设为等差数列,  {b_n}为等比数列, 且a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃, b₂b₄=a₃，分别求出{a_n}与{b_n}的通项公式.

（本小题满分12分）
设是正项数列的前n项和且.
（1）求；   （2）

（本小题满分12分）
已知数列{}中，（n≥2，），
（1）若，数列满足（），求证数列{}是等差数列；
（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）（理做文不做）若，试证明：．

（本小题满分12分）
在数列中，，，．
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）证明不等式，对任意皆成立．