（本小题满分14分）是首项的等比数列，且，，成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切 恒成立，求实数的最小值.

（本小题满分12分）某人以12．1万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

（本题12分）等比数列中，已知                   
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

（本小题满分12分）已知数列是首项为且公比不等于的等比数列，是其前项的和，成等差数列.
（1）证明：成等比数列；
（2）求和：

f(x)＝x²＋x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上．
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(Ⅱ)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n

已知数列{a_n}满足a₁= ，且有a_n-1－a_n－4a_n-1a_n="0,"
（1）求证：数列 为等差数列；
（2）试问a₁a₂是否是数列中的项？如果是, 是第几项；如果不是，请说明理由.

（本小题满分10分）已知数列的前项和为，，
（I）求数列的通项公式；
（II）设，求的值.

在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和

已知数列满足，，，
（1）令，证明：是等比数列；
（2）求的通项公式

已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等
比数列。（13分）
（1）求常数p、q及的通项公式；
（2）解方程
（3）求