已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

设数列的前n项和为，为等比数列，且  
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和T_n

已知函数，数列满足，且．
（1）试探究数列是否是等比数列？
（2）试证明；
（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出
最大项和最小项，若不存在，说明理由．

（本题满分13分）
已知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设 (nN^*),数列{}满足
（1）求数列{}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和

（本小题满分13分）
已知数列{ a_n }的前n项和S_n满足，S_n=2a_n+（—1）ⁿ，n≥1。
（1）求数列{ a_n }的通项公式；
（2）求证：对任意整数m>4，有

（本小题满分12分）设数列{}满足。
（1）求数列{}的通项公式；
（2）令，求数列{}的前n项和。

（本小题满分13分）
设数列满足>0，,其前n 项和为，且

（1）  求与之间的关系，并求数列的通项公式；
（2）  令
求证：

在数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

已知等差数列的首项，公差，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和的最大值

（本小题满分14分）
当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，试比较与的大小；
（3）设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，都有恒成立？