科目： 来源：2011年江西省普通高中招生考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分14分）
（1）已知两个等比数列
，满足
，
若数列
唯一，求
的值；
（2）是否存在两个等比数列，使得
成公差
为
的等差数列？若存在，求 的通项公式；若存在，说明理由．
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科目： 来源：2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学 题型：解答题
（本小题满分10分）
如图，在y轴的正半轴上依次有点
其中点
，且
，在射线
上依次有
点
的坐
标为（3，3），且
⑴用含
的式子表示
；
⑵用含的式子表示
的坐标；
⑶求四边形
面积的最大值。
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科目： 来源：2010-2011学年广西桂林十八中高二下学期期中考试试卷数学（理科） 题型：解答题
已知等比数列
满足：
.
（1）求数列的通项
及前
项和
；
（2）设
，证明：对任意
，且
，都有
.
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科目： 来源：2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高一下学期期中考试数学 题型：解答题
(本小题满分16分)
数列
中，
且满足
,
，
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设
，
求
；
(3) 设
，是否存在最大的整数
，使得对任意
均有
成立？若存在，求出，若
不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2011届重庆八中高三第六次月考数学文卷 题型：解答题
（本题满分12分）
已知数列
满足：
，
，记
，
为数列
的前
项和.
(1)证明数列
为等比数列，并求其通项公式；
(2)若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)令
，证明：
.
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科目： 来源：2011届湖北省襄樊四校高三期中考试理科数学试卷 题型：解答题
（本题14分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
总有
成等差数列。
（1）求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证对任意的实数
和任意的整数总有
；
（3）正数数列
中，
，求数列的最大项。
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的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.
； （Ⅱ）
．
且
，则
___________.
= ．