2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
（2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

已知命题P：方程x²+（a²-1）x+a-2=0的两根为x₁和x₂，且x₁＜1＜x₂＜2；命题q：方程恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．

从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若，则使log_ax＞1成立的x的取值范围是

1. A.
   （0，）∪（2，+∞）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （-∞，）∪（2，+∞）
4. D.
   （2，+∞）

已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域为N，则?_RM∩N等于

1. A.
   {x|x＞1}
2. B.
   ?
3. C.
   {y|y≥1或y≤-1}
4. D.
   {x|x≥1}

设函数f（x）=x²+m（m∈R）．
（1）如果，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零点，求k的取值范围；
（2）如果m=-1，对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求h（x）=2f（x）+x|x-m|的最小值．

过抛物线x²=2y上两点A（-1，）、B（2，2）分别作抛物线的切线，两条切线交于点M．
（1）求证：∠BAM=∠BMA；
（2）记过点A、B且中心在坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线为C，F₁、F₂为C的两个焦点，B₁、B₂为C的虚轴的两个端点，过点B₂作直线PQ分别交C的两支于P、Q，当∈（0，4]时，求直线PQ的斜率k的取值范围．

f（x）=-x³-ax²+2bx在[-1，2]上是增函数，则的范围是________．

不等式中两等号同时成立的充要条件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   反向
4. D.
   同向