若f（2x）=4x²+1，则f（x）的解析式为________．

下列各式为正数值的是

1. A.
   cos2-sin2
2. B.
   cos2sin2
3. C.
   tan2cos2
4. D.
   sin2tan2

某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是________．

如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为正方形的长方体，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，点P是AD₁上的动点．
（1）试求四棱锥P-A₁B₁C₁D₁体积的最大值；
（2）试判断不论点P在AD₁上的任何位置，是否都有平面B₁PA₁垂直于平面AA₁D₁？并证明你的结论．

已知向量=（tanα，1），=（，1），α∈（0，π），且，则α的值为 ________．

下列四个命题中，真命题个数是
①若“x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题
③若“q≤1，则x²+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

过点（0，4）、斜率为-1的直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于两点A，B，如果OA⊥OB（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标．

函数，x∈{1，2，3}的值域为________．

用[a]表示不大于实数a的最大整数，如[1.68]=1，设x₁，x₂分别是方程x+e^x-4=0及x+ln（x-1）-4=0的根，则[x₁]+[x₂]=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

在△ABC中，B=2C，，（1）求cosA的值．（2）求边BC的长．