(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

(1) 求证：ED∥平面PAB；
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角；
(3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.
（Ⅰ）求证AGEF；
（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
（i）求证：；
（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

（本小题满分14分）
在斜三棱柱中，侧面平面， .
（I）求证：；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，
求证：平面.

（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
（i）求证：；
（ii）求证：为棱上一点，求的最小值.

（本小题满分14分）

如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角的正切值；
（3）求点到平面的距离．

（本小题满分12分）
如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABC  D．
（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁
    （3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．
如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.                                               
（1）求证：；
（2）求与平面所成的角.

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知长方体，，点M是棱的中点．
（1）试用反证法证明直线是异面直线；
（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．

（本小题满分13分）
平面内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求：点S到这个正六边形顶点和边的距离.