设正方体的棱长为,则点到平面的距离为         

在三棱锥A-BCD中，P、Q分别是棱AC、BD上的点，连结AQ、CQ、BP、DP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为       .

设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列命题：
①若，，则；
②若a，b异面，，，，，则；
③若，，，且，则；
④若a，b为异面直线，，，，，则．
其中正确的命题是                  

以下四个命题中：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则是异面直线；
④到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
其中不正确的命题的序号是                 .

在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于            。

给定下列四个命题：
①若，则；
②已知直线，平面为不重合的两个平面．若，且，则∥；
③若成等比数列，则；
④若，则．
其中为真命题的是                 ．（写出所有真命题的序号）

正四面体ABCD的棱长为1，E在BC上，F在AD上，BE=2EC，DF=2FA，则EF的
长度是_________。

已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              .

已知正三棱锥的外接球的球心O满足，且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              ．

如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB在、、内的射影的长度分别为、a、b，则的最大值为       。