如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是       。

在直三棱柱—中,若∠BAC=,,则异面直线与所成的角等于_________

若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是      

已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：
①若，则m∥；　　
②若，则；
③若，则；
④若是异面直线，，则.
其中正确的命题序号是       ▲         ．

如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是  ▲   ．

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。

如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________

如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若
，则与的夹角等于       ．

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC₁＝1，P是BC₁上一动点，则的最小值是_____．