（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。  
（1）求证：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。

（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体中，
是侧棱上的一点，．
（１） 试确定，使直线与平面
所成角的正切值为；
（２） 在线段上是否存在一个定点，
使得对任意的，在平面上
的射影垂直于，并证明你的结论．

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面四边长为1的
菱形，， ， ，
为的中点.
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

（本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：平面PAD；
（2）求证：直线平面PCD．

（本小题满分13分）
已知是边长为的正三角形所在平面外一点，，
点、分别是、中点，
（1）求证： 为异面直线与的公垂线段
（2）求异面直线与的距离.

（本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
（1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；
（2）直线BD1和直线AC的位置关系如何？
（3）直线BD1和直线AC所成的角是多少度？

（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，
，，分别是上
的动点，且平面，二面角为.
（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

（本题满分12分）

在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）

（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
  （1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：平面平面C1CBB1；
（3）求异面直线AB与EB1所成的角。