（本小题满分14分）
如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（I）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（II）求四棱锥P—ACDE的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F分别是AD，PC的中点.

（Ⅰ）证明：PC  ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.

（本小题满分12分）
如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面BCD，．求点A到平面MBC的距离。

如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝＝

（1）求证： DM∥面PBC；
（2）求证：面PBD⊥面PAC；

（本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面
与平面都平行？证明你的结论．

（本小题满分12分）
如图， 在四面体ABOC中, , 且.

（Ⅰ）设为为的中点， 证明： 在上存在一点，使，并计算；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

在四棱锥，平面，，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）当点到平面的距离为时，求二面角的余弦值；
（3）当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.

（本小题满分14分）如图5，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．
（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；

（3）求直线和平面所成角的正弦值．

（本小题满分13分）
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，请指出点N的位置，并加以证明；
若不能，请说明理由.