（12分）
已知中，面，，求证：面．

（12分）
如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC  求证：AB⊥BC   
                                                                 

（8分）
已知四边形是空间四边形，分别是边的中点，求证：四边形是平行四边形。

（本小题满分12分）
如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

（本小题满分12分）
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．

(1)证明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

（本小题满分13分）
空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角.

本题满分12分）
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；

（本题满分10分）
如图，已知求证：a∥l.

（本小题共14分）
在如图的多面体中，⊥平面，,，，
，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：；
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.  

、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

（I）求证BCSC；　（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小