（（本题满分14分）如图，已知平面，∥，是正三角形，
且.
（1）设是线段的中点，求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

（本小题满分12分）如题（19）图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足为。若，圆的直径为9.
（I）求证：平面平面；
（II）求二面角的平面角的正切值.

（本题满分14分）如图，已知平面，∥，是正三角形，
且.
（1）设是线段的中点，求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

．（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.
（I）求证：；
（II）求到平面的距离；
（III）求二面角.

（本题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为.
（1）求的值；
（2）求直线与平面BMN所成角的大小.

(本小题满分10分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．
(1) 求异面直线AB与MD所成角的大小；
(2) 求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．

(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分别是线段A₁A，BC上的点．
(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A₁FD.
(2) 若BD⊥A₁F，求三棱锥A₁AB₁F的体积．

（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所
在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积。

（本题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为.
（1）求的值；
（2）求直线与平面BMN所成角的大小.[来源:学科网ZXXK]

本小题满分12分）
在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA₁=2
，E、F分别是的中点。
（1）证明：平面平面；
（2）证明：平面ABE；
(3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。