（本小题满分12分）
如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点
（1）当平面时，求的长；
（2）当时，求二面角的余弦值。

(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，。
（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

（本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.
（1）求证：.
（2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。

(本小题满分12分)
已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．
（1）求证：平面
（2）若点为的中点，求二面角的大小．

(本小题满分12分)
如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，．
⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥的体积．

已知多面体中，平面， ，
,,为的中点
（Ⅰ）求证： 平面．
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

（12分）如图，几何体中，平面，，于点，于点．
①若，求直线与平面所成角的大小；
②求证：．

（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.