（本小题满分14分）
如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.

（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

（本小题满分14分）
如图5，是棱长为2 cm的正方体.

(I) 求多面体的体积；
(II) 求点A到平面的距离；
(Ⅲ) 求证：平面平面.

(本小题满分14分)
如图, 在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。
（1）求证：
（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论

（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，
（1）求证：平面
（2）求二面角的余弦值

（本小题满分14分）
如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

EF//AC，AB=,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;

（12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

（12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

（12分）在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=，,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=.
(1)求证：BC⊥平面ACFE;
(2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.