(10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAD
（2）求证：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.

如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）证明：平面平面ABCD；
（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。

（本小题满分14分）
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．

⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．

（本小题满分12分）
在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.

（1）求折后与平面所成的角的余弦值；
（2）求折后点到平面的距离.

（本题满分10分）如图，多面体ABCDS中面ABCD为矩形， 
（1）求多面体ABCDS的体积；
（2）求AD与SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的大小.

（本小题满分14分）
在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）若平面ABC⊥平面，，
求三棱锥的体积.

（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．

⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.