（几何证明选讲）                                     
如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则∠TBP=         .   

(几何证明选讲选做题)如图：EB、EF是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝50⁰，∠DCF＝30⁰，则∠A的度数是       .

（几何证明选讲选做题）如图2所示，与是⊙O

的直径，，是延长线上一点，连交
⊙O于点，连交于点，若，
则      ．

(几何证明选讲选做题）如图,切圆于点,交圆于
、两点，且与直径交于点，，
则______.

（几何证明选讲选做题）如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P；N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点；过B点的切线交直线ON于K，则∠OKM =         ．

（几何证明选讲选做题）
则_______.

（几何证明选讲选做题）如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两
点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且       
AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝        ．

(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，，交于，，．则的长为　　　　　　　．                                  

设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段    的长度是a,b的几何平均数，线段   的长度是a,b的调和平均数。

如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝         ；CE＝        。