（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，是⊙O与l的公共点,
⊥l，⊥l，垂足分别为，，且，

求证：
（I）l是⊙O的切线；
（II）平分∠ABD．

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（Ⅰ）求证：AD∥EC；
 （Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
（I）求证：DC是⊙O的切线；
（II）求证：AM：MB=DF·DA。

（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且.
⑴求证：；
⑵设FC的中点为M，求证：；
⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求的值.

选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
22、选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
（I）证明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面积为AD·AE，求∠BAC的大小。

23、选修4—4：坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程为参数且（0≤≤）
P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与  的长度均为。
（I）求以O为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
（II）求直线AM的参数方程。
24、选修4—5，不等式选讲
已知函数  
（I）若不等式的解集为求a值。
（II）在（I） 条件下，若对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。

（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是的角平分线，过点C
作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：

（I）DC是⊙O的切线；
（II）MB=DF

有一种变压器铁芯的截面呈正十字形，为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为４ｃｍ２，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短，应如何设计 正十字形的长和宽？

如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.

（10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于 两点，圆心在的内部，点是的中点。
（1）证明：四点共圆；
（2）求的大小。

选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O
交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE²=EFEA.