( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程

（本题满分12分）已知圆x²+y²+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点．
(Ⅰ)求实数m的取值范围；
(Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．

已知、、、为圆上的四点，直线为圆的切线，，与相交于点 ⑴ 求证：平分 ⑵，求的长.

（本小题满分12分）已知圆:.问在圆上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,底面.
（1）证明：;
（2）若求二面角的余弦值.

(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.
（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.

如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.?
（Ⅰ）求∠ADF的度数；?
（Ⅱ）若AB=AC,求的值.
?

（本小题满分8分）如图，切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．

（本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在
点的切线斜率为1,试求圆的方程。