求经过两圆x2 + y2 + 6x－4 = 0和x2 + y2 + 6y－28 = 0的交点，并且圆心在直线x－y－4= 0上的圆的方程。（8分）

、求以为直径两端点的圆的方程。（8分）

（本小题满分14分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.
（1）求实数间满足的等量关系式；
（2）求面积的最小值；
（3）求的最大值。

（本小题满分12分）
如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC

.(本小题满分10分)
已知圆⊙,⊙，过定点做直线与大圆⊙小圆⊙依次交于,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点（如图）.

（Ⅰ）当直线的斜率时，求的面积.
（Ⅱ）当直线变化时，求中点的轨迹.

.(本小题满分6分)
设圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程.

（本小题10分）
已知直线  且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.

（（本小题满分14分）
已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若
,为坐标原点,求直线的斜率；
（Ⅲ）过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．

（本小题满分10分）
如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上．

（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程；                                    

（本题满分12分）
已知圆C：. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.