请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

(Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求证：

（本小题12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．
（Ⅰ）求证：直线是⊙的切线；
（Ⅱ）若⊙的半径为，求的长．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．
（Ⅰ）求证：直线是⊙的切线；
（Ⅱ）若⊙的半径为，求的长．

（本题满分12分）
已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.

（选修4—1：平面几何
如图，Δ是内接于⊙O，，
直线切⊙O于点，弦，
与相交于点．
（1）求证：Δ≌Δ；
（2）若，求．

选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：；
（2）若AC=3，求的值。

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交
于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。

（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲
如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求的大小。

（14分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
求证:（1）=
（2）平面BDM⊥平面ECA