（本小题满分10分）
如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

（I）求证：DE2=DB·DA.
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

（14分）如图在中,;

(1)求的值      
(2)求

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切⊙O于点C；

（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。

（本题12分）
如图：△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。

①证明：AB·AC=AD·AE；
②若△ABC的面积S= AD·AE，求∠BAC的大小。

（本小题满分10分）选修4－l：几何证明选讲
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

（Ⅰ）求证：△DFE∽△EFA；                                     
（Ⅱ）如果FG＝1，求EF的长．

在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.

（（本小题满分10分）
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：

（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：

（Ⅰ）C、D、F、E四点共圆；
（Ⅱ）GH²＝GE·GF．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.
求证：.

选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
．在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.