（14分）在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）
(1)求圆心的极坐标；
(2)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．

(本小题满分12分)
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
(1)求直线EF的方程；
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

(本小题满分12分)如图，已知 与圆相切于点，半径 ，
交于点．
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

如图，在四边形ABCD中，，

选修4—1：几何证明选讲。如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，
OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．
（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

（12分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（I）证明：CD//AB；
（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，
B=60，在上，且。    
（Ⅰ）证明：四点共圆；
（Ⅱ）证明：CE平分DEF。

（本小题共14分）
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.
 
(Ⅰ)求证：平面
（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.

如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.