若曲线y=x³在点P（1，1）处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直，则=________．

已知数列{a_n}满足，则数列{a_n}的前100项的和为________．

一块边长为10cm的正方形铁片按图（1）中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个如图（2）所示的正四棱锥形容器．在图（1）中，x表示等腰三角形的底边长；在图（2）中，点E、F分别是四棱锥P-ABCD的棱BC，PA的中点，
（1）证明：EF∥平面PDC；
（2）把该容器的体积V表示为x的函数，并求x=8cm时，三棱锥A一BEF的体积．

函数f（x）=xsinx-1在上的零点个数为

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx的零点分别为x₁，x₂，则x₁，x₂的大小关系是

1. A.
   x₁＜x₂
2. B.
   x₁＞x₂
3. C.
   x₁=x₂
4. D.
   不能确定

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．
求证：（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求点A₁到平面ABC的距离．

已知椭圆=1（a＞b＞0）长轴长与短轴长之差是，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（+），并说明理由．

设0＜||≤2，函数f（x）=cos²x-||sinx-||的最大值0，最小值为-4，且与的夹角为45°，求（+）²．

已知全集U=R，集合A={2，3，4}，B={3，4，5，6}，如图中阴影部分所表示的集合为________．

已知，则实数m的取值范围是________．