（本小题满分12分）
雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示。

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．
(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；
(2)求甲、乙在同一排且相邻的概率；
(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．

（16分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．[来源:Z&xx&k.Com]
（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项． 

（14分）某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成，
（1）选其中一人为校学生会主席，则不同的选有多少种；
（2）从3个年级中各选一个人出席一个会议，不同的选法有多少种；
（3）选不同年级的两人参加市里组织的活动，则不同的选法为多少种

（本题14分）设函数
，当且时，证明：恒成立

（本题12分）求值 

（本小题共13分）
某学校高一年级开设了五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数，求的分布列与数学期望．

(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室
(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
(Ⅱ)若一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，有多少种不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？

(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)求展开式的常数项.

已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物(可以全种，也可以种一部分)要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有　      种不同的种法．