已知定理：“如果两个非零向量不平行，那么（k₁，k₂∈R）的充要条件是k₁=k₂=0”．试用上述定理解答问题：
设非零向量与不平行．已知向量，向量，且．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

如图所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？

已知函数．
（1）当m=0时，求函数f（x）在区间上的取值范围；
（2）当tanα=2时，，求m的值．

若7|x+1|＜5-x与不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a=________，b=________．

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为和，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生没有通过笔试的概率；
（2）求该学生被公司聘用的概率．

（1）能否作一条直线同时垂直于两条相交直线？
（2）能否作一条直线同时垂直于两个相交平面？为什么？

两个集合A与B之差记作A-B，定义为A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}则A-B等于

1. A.
   {x|x≤1}
2. B.
   {x|x≥3}
3. C.
   {x|1≤x＜2}
4. D.
   {x|0＜x≤1}

设函数g（x）=10^x的反函数是y=f（x），则函数y=f（4x-3）的定义域是

1. A.
   （-∞，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知四次多项式f（x）的四个实根构成公差为2的等差数列，则f′（x）=0的所有根中最大根与最小根之差是________．