科目： 来源：2010-2011年福建师大附中高二第二学期模块考试理科数学 题型：解答题
（本小题15分）
设数列{
}的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设
，
，且
，证明：
≤
.
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科目： 来源：2010-2011年江苏省泰州中学高二下学期期中考试理数 题型：解答题
(本题满分15分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.
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科目： 来源：2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学文卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
若p>0,q>0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q
≤2.
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，分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
、
、
均为实数，且
，
，
,
（本小题12分）
且
，求证
和
中至少有一个成立。
，则
．