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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高二4月月考文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知下列方程（1），（2），（3） 中至少有一个方程有实根，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）观察下列各式：
    　 
    请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明。
    （2）命题，函数单调递减，
    命题上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围。

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    科目： 来源：辽宁省抚顺县高中2009-2010学年度下学期期中考试高二数学（理）试题 题型：解答题


    （本小题满分10分）已知数列中，，
    （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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    科目： 来源：2010年河南省鹤壁市高二下学期第一次段考数学试题 题型：解答题

    (本小题满分12分)用数学归纳法证明：

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    科目： 来源：2010年河南省南阳一中下学期高二第一次调考 题型：解答题

    （12分）设f(n)=1+，当n≥2，nN*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省许昌市五校高二下学期第一次联考文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知，且。
    求证：中至少有一个是负数。

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    科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    证明不等式：＜，其中a≥0．＝

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    科目： 来源：2013届福建省福清东张中学高三上学期期中考试理科数学试题（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
    （1）；
    （2）；
    （3）；
    （4）；
    （5）.
    （I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
    （II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

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    科目： 来源：2010-2011江苏省溱潼中学第二学期高二期中数学（理科）试题 题型：解答题

    设，是否存在整式，使得
    对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
    归纳法证明你的结论.

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    科目： 来源：2010-2011江苏省溱潼中学第二学期高二期中数学（理科）试题 题型：解答题

    设求证:

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