科目： 来源：2013-2014学年重庆市五区高三学业调研抽测1文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
满足：
．
（Ⅰ）求的通项公式及前
项和
；
（Ⅱ）若等比数列
的前项和为
，且
，求．
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科目： 来源：2013-2014学年重庆市五区高三学业调研抽测1文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量
与
之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
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科目： 来源：2013-2014学年重庆市五区高三学业调研抽测1文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
,
,
,
是
的中点，
上的点
满足
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2013-2014学年重庆市五区高三学业调研抽测1文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
经调查统计，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/时）的函数可表示为
．已知甲、乙两地相距
千米，在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地 到乙地的耗油量记为
（升）．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）讨论函数的单调性，当为多少时，耗油量为最少？最少为多少升？
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科目： 来源：2013-2014学年重庆市五区高三学业调研抽测1文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，椭圆上的点
满足
，且
的面积
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
恰被直线
平分？若存在，求出
的斜率取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2013-2014学年重庆市五区高三学业调研抽测1理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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